Márquez hizo todo su proceso formativo en el Deportivo Pereira, club en el que debuta profesionalmente en el año 1999. Durante 7 temporadas jugaría con un nivel notable, disputando varios partidos de manera ininterrumpida.
En el año 2007 jugó cedido para el Real Cartagena en donde disputó 20 partidos, a la siguiente temporada regresa al Deportivo Pereira.
Posteriormente en 2008 renueva por cuatro temporadas con el Deportivo Pereira. Culminado su contrato pasaría al Deportivo Pasto donde estuvieron cerca de jugar la final del torneo finalización 2012 aunque fue suplente durante toda la campaña sumando tan solo 4 presencias en cancha.
En 2013 ya retirado, comienza a dirigir a las divisiones menores del Deportivo Pereira.
Para 2014 decide regresar a la actividad profesional y juega por dos años más con el equipo matecaña. En total en sus catorce años en el club disputó 292 partidos.
Información tomada de: https://es.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_Alexis_M%C3%A1rquez